จักรวาลพูดเป็นตัวเลข: คณิตศาสตร์สมัยใหม่เผยความลับ
ที่ลึกที่สุดของธรรมชาติอย่างไร Graham Farmelo Faber & Faber (2019)
คณิตศาสตร์เป็นเครื่องมือที่ทรงพลังอย่างยิ่งในการทำความเข้าใจกฎของจักรวาล ซึ่งแสดงให้เห็นอย่างชัดเจน เช่น จากการค้นพบฮิกส์โบซอนในปี 2555 ซึ่งคาดการณ์ไว้ในปี 1960 ทว่ายังมีการถกเถียงกันอย่างดุเดือดเกี่ยวกับทิศทางของทฤษฎีฟิสิกส์เกี่ยวกับความสัมพันธ์ระหว่างฟิสิกส์และคณิตศาสตร์อย่างต่อเนื่องและรุนแรง โดยเฉพาะอย่างยิ่ง ไม่ว่าคณิตศาสตร์จะมีความโดดเด่นเกินไปหรือไม่
ความกังวลซึ่งแสดงออกโดยนักทฤษฎีและนักเขียนหลายคนในช่วงหลายทศวรรษที่ผ่านมาคือว่า ฟิสิกส์เชิงทฤษฎีได้กลายเป็นวัฒนธรรมเชิงเดี่ยวที่เน้นไปที่แนวคิดและแนวทางเล็กๆ น้อยๆ มากเกินไป สิ่งเหล่านี้รวมถึงทฤษฎีสตริง การคาดคะเนที่เกินจริงของการค้นพบใหม่ การพึ่งพาความสง่างามทางคณิตศาสตร์มากเกินไปเป็นแนวทาง และการล่องลอยทั่วไปในสิ่งที่นักฟิสิกส์และนักเขียน จิม แบกกอตต์ ใน Farewell to Reality (2013) เรียกว่า “ฟิสิกส์ในเทพนิยาย” ซึ่งแยกจากเชิงประจักษ์ ฐาน. คำติชมที่โดดเด่นมาจากนักฟิสิกส์เชิงทฤษฎี เช่น Peter Woit, Lee Smolin และ Sabine Hossenfelder เมื่อเร็วๆ นี้ (ดู A. Ananthaswamy Nature 558, 186–187; 2018) นักเขียนวิทยาศาสตร์ Graham Farmelo ตั้งใจอย่างชัดเจนว่า The Universe Speaks in Numbers เป็นการหลอกลวง
Farmelo พาเราไปชมประวัติศาสตร์ของสนาม ตัวเอกหลักของเขาคือ James Clerk Maxwell, Albert Einstein และ Paul Dirac (เรื่องของชีวประวัติที่โดดเด่นของ Farmelo ในปี 2009, The Strangest Man) การรวมกันของไฟฟ้า แม่เหล็ก และแสงในสมการของแมกซ์เวลล์เป็นจุดเด่นของปริญญาฟิสิกส์ที่ดี ฉันสงสัยว่านักฟิสิกส์ส่วนใหญ่จำช่วงเวลาที่ความเร็วของแสงปรากฏขึ้นราวกับเวทมนตร์ จักรวาลไม่ได้แค่พูดเป็นตัวเลข แต่เป็นการร้องเพลงและเต้นรำ
ค่าคงที่ของความเร็วแสงนั้นนำไปสู่ทฤษฎีสัมพัทธภาพ
พิเศษของไอน์สไตน์ในปี ค.ศ. 1905 จากสิ่งนี้ ในการก้าวกระโดดของแนวความคิดอันน่าทึ่ง (และเป็นไปตามหลักคณิตศาสตร์) ไอน์สไตน์ได้สร้างทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปขึ้นในปี 1915 จากนั้นจึงเกิดความโค้งของกาลอวกาศ และในที่สุด คลื่นความโน้มถ่วงที่ค้นพบโดย Laser Interferometer Gravitational-Wave Observatory (LIGO) 100 ปีต่อมา และในปี 1928 Dirac ซึ่งเรียกร้องความสอดคล้องทางคณิตศาสตร์ระหว่างกลศาสตร์ควอนตัมและทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ ทำให้เราทั้งคู่เข้าใจการหมุนของอิเล็กตรอน โดยที่ตารางธาตุของธาตุไม่สมเหตุสมผลเลย และทำนายการมีอยู่ของปฏิสสาร ซึ่งค้นพบโดยการทดลอง ไม่กี่ปีต่อมา
สิ่งเหล่านี้คือความสำเร็จอันยอดเยี่ยมของวิธีการทางคณิตศาสตร์ และ Farmelo นำเราผ่านมันอย่างเชี่ยวชาญ ด้วยการผสมผสานระหว่างเรื่องราวร่วมสมัยและความเข้าใจทางวิทยาศาสตร์ นอกจากนี้ เขายังสงสัยในเรื่องราวที่ผู้เล่นบอกเกี่ยวกับตัวเอง — และความตึงเครียดนี้เริ่มที่จะสัมผัสได้ ใช้คำเตือนของไอน์สไตน์กับผู้ที่ต้องการเรียนรู้เกี่ยวกับวิธีการของนักฟิสิกส์เชิงทฤษฎี: “อย่าฟังคำพูดของพวกเขา ให้ความสนใจกับการกระทำของพวกเขา” ตามที่ Farmelo เล่าให้ฟัง สิ่งนี้ได้รับบริบทที่น่าสนใจจากการศึกษาสมุดบันทึกของไอน์สไตน์ ซึ่งแสดงให้เห็นว่าในเวลาต่อมาเขาพูดเกินจริงถึงบทบาทของคณิตศาสตร์ได้อย่างไร และได้มองข้ามความเข้าใจทางกายภาพในความก้าวหน้าของเขาเอง
สหภาพที่มีประสิทธิผล
ข้อโต้แย้งของ Farmelo คือคณิตศาสตร์และฟิสิกส์ทำงานร่วมกันอย่างมีประสิทธิภาพ เพื่อประโยชน์ของทั้งสองอย่าง Dirac และ Einstein เป็นผู้เผยแพร่ศาสนาสำหรับฟิสิกส์ที่นำทางคณิตศาสตร์ แต่คำวิงวอนของพวกเขาถูกเพิกเฉยโดยเพื่อนร่วมงานที่อายุน้อยกว่าเช่น Richard Feynman และ Steven Weinberg ผู้ซึ่งกำลังพัฒนาแบบจำลองมาตรฐานของฟิสิกส์อนุภาค ในช่วงที่ Farmelo เรียกว่า “การหย่าร้างที่ยาวนาน” ระหว่างคณิตศาสตร์และฟิสิกส์เชิงทฤษฎีในช่วงทศวรรษที่ 1930 ถึง 1970 ความเข้าใจในปัจจุบันของเราเกี่ยวกับฟิสิกส์พื้นฐานได้ถูกรวบรวมไว้ Dirac และ Einstein แทบไม่มีส่วนร่วมในการพัฒนาเหล่านั้น
ช่วงเวลาที่มีผลมากที่สุดในการพัฒนาฟิสิกส์อนุภาคใกล้เคียงกับความเหินห่างจากคณิตศาสตร์ล้วนอาจถูกมองว่าเป็นการบ่อนทำลายกรณีของ Farmelo อย่างไรก็ตาม ความก้าวหน้าอาจเกี่ยวข้องกับความก้าวหน้าของการทดลองอย่างรวดเร็วของเวลามากกว่าปัญหาที่แท้จริงในความสัมพันธ์ระหว่างทั้งสองวิชา
นี่เป็นแพทช์ที่อุดมสมบูรณ์สำหรับการทดลอง และนักทฤษฎีได้รับผลลัพธ์ใหม่ที่น่าตกใจอย่างต่อเนื่องตั้งแต่การปรากฏตัวของมิวออนไปจนถึงการสังเกตโครงสร้างภายในโปรตอน เหล่านี้ต้องการคำอธิบาย แม้ว่านักฟิสิกส์คณิตศาสตร์ไม่กี่คนที่ทำงานภาคสนาม โดยเฉพาะอย่างยิ่ง ฟรีแมน ไดสัน มีส่วนสนับสนุนสำคัญ แต่นักฟิสิกส์ส่วนใหญ่ไม่จำเป็นต้องไปไกลกว่าเทคนิคทางคณิตศาสตร์ที่เป็นที่ยอมรับเพื่อความก้าวหน้า ไดสันเอง (อ้างโดย Farmelo) กล่าวว่า “เราไม่ต้องการความช่วยเหลือจากนักคณิตศาสตร์ เราคิดว่าเราฉลาดมากและสามารถทำได้ดีกว่าด้วยตัวเราเอง” และตามที่ Farmelo กล่าวไว้ ความรู้สึกก็เหมือนกัน: นักฟิสิกส์ “ไม่ค่อยสร้างแนวคิดที่มีความสนใจน้อยที่สุดสำหรับนักวิจัยทางคณิตศาสตร์” การหย่าร้างทั้งสองฝ่ายต่างพอใจกับสถานการณ์ดังกล่าว
